শিরােনাম: অনিয়মিত আকৃতির ও সুষম বহুভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্র ফল নির্ণয়
সৃজনশীল প্রশ্নঃ ০২
১ম চিত্র: অনিয়মিত আকৃতির বহুভুজ:
- ক. BCএর দৈর্ঘ্য কত?
- খ. EFG অর্ধবৃত্তের পরিধি কত?
- গ. ABCDEFGএর পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল কত?
সৃজনশীল প্রশ্ন: ০৩, ২য় চিত্র: সুষম বহুভুজ:
- ক. AOPQ এর ক্ষেত্রফল কত?
- খ. সুষম বহুভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
- গ. অনিয়মিত আকৃতির ও সুষম বহুভুজের মধ্যে কোনটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় সহজতর বলে তুমি মনে কর।
১ ম চিত্রের (খ) এর সমাধান:
সমাধান:
চিত্র হতে,EFG এর ব্যাস GE=5 cm
EFG এর ব্যাসার্ধ r=( 5÷2)cm
=2.5 cm
EFG বৃত্তের পরিধি = 2πr
EFG অর্ধ বৃত্তের পরিধি= 2πr/2
= πr
=(3.1416×2.5)cm
=7.854 cm ( Answer)
১ ম চিত্রের (ক) এর সমাধান : D হতে AG এর উপর DP লম্ব আঁকি। তাহলে DP ও EG পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হবে।
অর্থাৎ, DP = EG = 5 cm
\ CP = CD + DP = (7+5) cm = 12 cm
আবার, ED ও GP পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হবে।
অর্থাৎ, ED = GP = 5 cm
\ AP = (12-5) cm = 7 cm
এখন, C হতে AB এর উপর CQ লম্ব আঁকি। তাহলে CQ ও AP পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হবে।
অর্থাৎ, AP = CQ = 7 cm
এবং, AQ ও CP পরস্পর সমান ও সমান্তরাল হবে।
\ CP = AQ = 12 cm
চিত্রে, AB = 15 cm
তাহলে, BQ = AB – AQ = (15-12) cm = 3 cm
এখন, DBCQ সমকোনী বলে,
বা, BC2 =
বা, BC =
বা, BC =
\ BC = 7.616 (Answer)
১ ম চিত্রের (গ) এর উত্তর
ABCDEFG এর পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হলো:
চিত্র হতে পাই,
AB=15cm
BC=7.616cm[ক হতে পাই]
CD= 7cm
DE=5cm
EFG=7.854
GA=12cm
সুতরাং পরিসীমা=(15+7.616+7+5+7.854+12)
=54.47cm (Answer)
১ ম চিত্রের (ক) এর উত্তর
PQRSTUVW একটি অষ্টভূজ এবং O কেন্দ্র
কেন্দ্র O থেকে শীর্ষ বিন্দুগুলো রোগ করা হলে ৮ টি সমান ক্ষেত্র বিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয় ।
সুতরাং <POQ=360⁰/8
=45°
ধরি, কেন্দ্র থেকে শীর্ষবিন্দুর দূরত্ব a মিটার হলে
শীর্ষ বিন্দুর দূরত্ব a = 4cm
∆ POQ এর ক্ষেত্রফল.=1/2×a×a×Sin45°
.=1/2×4×4×1/√2
.=5.66cm²
সুতরাং ∆ OPQ এর ক্ষেত্রফল 5.66 cm²
২ য় চিত্রের (খ) এর উত্তর দেওয়া হলো:
ক হতে পাই,
∆OPQ এর ক্ষেত্রফল= 5.66cm²
সুতরাং সুষম অষ্টভূজটির ক্ষেত্রফল=8×5.66cm²
=45.28 cm²
সুতরাং সুষম বহুভুজটির ক্ষেত্রফল 45.28 cm²
২য় চিত্রের (গ) এর উত্তর নিচে দেওয়া হলো:
উত্তর: অনিয়মিত আকৃতি ও সুষম বহুভুজের মধ্যে সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা সহজ বলে আমি মনে করি। কারণ:
সুতরাং তাই বলা যায়, সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা সহজতর।