রফিকের পিতা এবং রফিকের 5 বছর পূর্বে বয়সের অনুপাত ছিল 10:4 এবং 5 বছর পরে রফিকের পিতা। ও রফিকের বয়সের অনুপাত হবে 2:1
ক. প্রদত্ত তথ্যের আলােকে দুইটি সমীকরণ গঠন করা;
খ. প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ব্যবহার করে, তাদের দুইজনের বর্তমান বয়স নির্ণয় কর;
গ. ‘ক’ হতে প্রাপ্ত সমীকরণদ্বয় লেখের সাহায্যে সমাধান করে, ‘খ’ এর উত্তরের সত্যতা যাচাই কর
প্রশ্নঃ প্রদত্ত তথ্যের আলােকে দুইটি সমীকরণ গঠন করা
উত্তরঃ নিচের ছবিতে দেওয়া হয়েছে
(খ) নং প্রশ্নের উত্তরঃ
ক হতে পাই, 2x-5y+15=0 ……..(i)
এবং x=2y+5…………(ii)
x এর মান সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2(2y=5)-5y+15=0
বা, 4y+10-5y+15=0
বা, -y+25=0
বা, -y= -25
:- y = 25
y এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই ,
x=2⨯25+5
= 50+5
= 55
:- পিতার বর্তমান বয়স , x = 55 বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স, y = 25 বছর
(গ) নং প্রশ্নের উত্তরঃ
ক হতে পাই,
2x-5y+15=0
বা, 2x=5y-15
এবং x=2y+5 ……….. (iv)
সমীকরণ (iii) ও (iv) হতে y এর ভিন্ন ভিন্ন মানের জন্য X এর প্রাসঙ্গিক মান নির্ণয় করি
অতঃপর (-5,1) (15,9) ও (55,25) বিন্ধু গুলো লেখচিত্রে স্থাপন করি এবং সরলরেখা আঙ্কন করি ।
আবার , (7,1) ,(23,9), (55,25) বিন্ধুগুলো লেখাচিত্রে স্থাপন করে আরও একটি সরলরেখা আঙ্কন করি
লেখচিত্র হতে দেখা যায় যে সরলরেখা দুইটি পরস্পরকে (55,25) বিন্ধুতে ছেদ করে
:- নির্ণেয় সমাধানঃ (x,y) = (55,25)
অতএব, খ হতে প্রাপ্ত মান সমূহের সত্যতা যাচাই করা হলো
৮ম শ্রেণির ৬ষ্ঠ সপ্তাহের গণিত অ্যাসাইনমেন্ট
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ক
১. পিথাগােরাসের উপপাদ্যটি বিবৃত কর?
২. একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু ও অতিভুজের অনুপাত 5:13 হলে, অপর বাহু কত?
৩. কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যের এমনভাবে অনুপাত লিখ, যা দ্বারা একটি সমকোনী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?
৪. ABC ত্রিভুজের AB2 = Bc2 + CA2 হলে, কোন্ কোণটি সমকোণ হবে?
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: খ
১. আয়ত এবং আয়তক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য কোথায়?
২. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি লিখা।
৩. ঘনক আর ঘনবস্তুর মধ্যে পার্থক্য কোথায়?
৪. একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের ব্যাসার্ধ 3.75 সে.মি. ও উচ্চতা 11.50 সে.মি। বেলনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?
৫. একটি চতুর্ভুজ আঁকতে কমপক্ষে কয়টি অনন্য নিরপেক্ষ উপাত্তের প্রয়ােজন?
৬. যে কোন সরলরেখা একটি বৃত্তকে সর্বাধিক কয়টি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে?
৭. একটি চাকার ব্যাসার্ধ 34 সে.মি. হলে, চাকাটি একবার ঘুরলে কত সে.মি. দূরত্ব অতিক্রম করবে?
সৃজনশীল প্রশ্ন: ০৩
১. কোনাে বর্গের পরিসীমা 12 সে.মি. এবং একটি আয়তের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি.।
ক. চিত্রসহ ঘুড়ির সংগা লিখ।
খ. অঙ্কনের বিবরণসহ উদ্দীপকের আলােকে বর্গটি আঁক।
গ. ‘খ’ তে অঙ্কিত বর্গের কর্ণকে উদ্দীপকের আয়তের কর্ণ ধরে, আয়তটি আঁকা (অঙ্কনের বিবরণসহ)
সবগুলো প্রশ্নের উত্তর একসাথে দেখতে
→ এখানে ক্লিক করুন