সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ০১
১. নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য কয়টি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়ােজন?
২. ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC এর মান কত?
৩. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্ম কোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভুজটির বাহুগুলাের অনুপাত কত হবে?
৪. PQRS সামান্তরিকের ∠Q = 95° হলে, ∠S – ∠R = কত?
৫. বৃত্তের ব্যাস 14 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
সৃজনশীল প্রশ্ন: ০১
ΔABC এর শীর্ষবিন্দু A এবং ভূমি সংলগ্ন ∠B = 45°, ∠C = 60°; ত্রিভুজটির পরিসীমা 10 সে.মি.
ক. ∠A এর পূরক কোণের মান কত?
খ. অঙ্কনের বিবরণসহ ত্রিভুজটি আঁক।
গ. এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ উদ্দীপকে উল্লিখিত কোণ দুইটির সমান এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ΔABC এর পরিসীমার একতৃতীয়াংশ। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ০২
৩. logx125 = 6 হলে, x এর মান কত?
৪. 0.000003476 কে বৈজ্ঞানিক আকারে প্রকাশ কর।
৫. 32.0035 এর সাধারণ লগের অংশক কত?
প্রশ্নঃ নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য কয়টি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়ােজন?
উত্তরঃ নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আকার জন্য পাঁচ টি স্বতন্ত্র উপাত্তের প্রয়োজন হয়।
প্রশ্নঃ(২) ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC এর মান কত?
উত্তরঃ ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC=90°=1 সমকোণ।
কারণ, অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান ১ সমকোণ
প্রশ্নঃ (৩) সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্ম কোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভুজটির বাহুগুলাের অনুপাত কত হবে?
উত্তরঃ সমকোণী ত্রিভূজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত হবে
প্রশ্নঃ(৪) PQRS সামান্তরিকের ∠Q = 95° হলে, ∠S – ∠R = কত?
উত্তরঃ যেহেতু, চতুর্ভুজের চারকোণের সমষ্টি 360°
∴ সামান্তরিকের চারকোণের সমষ্টি 360°
সুতরাং, এর বিপরীত কোণগুলোও সমান হবে।
∴ ∠Q = ∠S এবং ∠P = ∠R
∴ ∠Q = 95°= ∠S
∴ ∠R+∠P=360°-(95°+95°)
= 360°-190° =170°
প্রশ্নঃ (৫) বৃত্তের ব্যাস 14 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তরঃ
সৃজনশীল প্রশ্ন: ০১
প্রশ্নঃ (ক) ∠A এর পূরক কোণের মান কত?
উত্তরঃ- দেওয়া আছে,
∠B=45°; ∠C=60°
∴ ∠A=180°-(∠B+∠C)
= 180°-(45°+60°)
= 180°-105°
= 75°
∴ ∠A এর পূরক কোণ = 90°-75°
= 15° (Answer)
প্রশ্নঃ (খ) অঙ্কনের বিবরণসহ ত্রিভুজটি আঁক
উত্তরঃ দেওয়া আছে, ∠B=45°; ∠C=60°
ত্রিভুজের পরিসীমা, S=10 cm
বিশেষ নির্বচন : মনে করি, একটি ত্রিভুজের পরিসীমা, S=10 cm এবং ভূমি সংলগ্ন ∠B=45°; ∠C=60° দেওয়া আছে।
অঙ্কনের বিবরণ:
১। যে কোনো একটি রশ্নি DF থেকে পরিসীমা S-এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই;
২। D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে 1/2∠x -এর সমান ∠EDG এবং 1/2∠y-এর সমান ∠DEH আঁকি।
মনে করি, DG ও EH রশ্নিদ্বয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে;
৩। A বিন্দুতে ∠ADE এবং ∠AED এর সমান করে যথাক্রমে ∠DAB এবং ∠EAC আঁকি। AB এবং AC রাশিদ্বয় DE রেখাংশকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে;
তাহলে, ∆ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ;
প্রশ্নঃ (গ) এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ উদ্দীপকে উল্লিখিত কোণ দুইটির সমান এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ΔABC এর পরিসীমার একতৃতীয়াংশ। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তরঃ বিশেষ নির্বচন: মনে করি, একটি ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ যথাক্রমে ∠x=45°; ∠y=60° এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ∆ABC এর পরিসীমার এক তৃতীয়াংশ। ত্রিভূজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরণ:
১। যে কোনো একটি রেখাংশ AD=d নিই। AD রেখাংশের A ও D বিন্দুতে যথাক্রমে PAQ এবং MDN লম্ব আঁকি।
২। PQ রেখাংশের A বিন্দুতে ∠x=∠PAB এবং ∠y=∠QAC আঁকি।
৩। মনে করি, AB ও AC রেখাংশ MN রেখাকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে, ∆ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ
সংক্ষিপ্ত প্রশ্নঃ ০২
প্রশ্নঃ (৩) logx125 = 6 হলে, x এর মান কত?
উত্তরঃ দেখতে এখানে ক্লিক করুন
প্রশ্নঃ (৪) 0.000003476 কে বৈজ্ঞানিক আকারে প্রকাশ কর
উত্তরঃ
0.000003476
= 3.476 × 10-6
প্রশ্নঃ (৫) 32.0035 এর সাধারণ লগের অংশক কত?
উত্তরঃ 32.0035
= 1.5052
∴ 32.0035 এর সাধারণ লবের অংশক = 0.5052 ( Answer )
সৃজনশীল প্রশ্নঃ ০২
ক , খ গ নং প্রশ্নের উত্তর নিচের ছবিতে দেওয়া হলোঃ
সংক্ষিপ্ত প্রশ্নঃ০৩
উত্তর নিচের ছবিতে দেওয়া হলো