∆ABC এর শীর্ষবিন্দু A এবং ভুমি সংলগ্ন <B = 45°, <C = 60° । এিভুজটির পরিসীমা 10 সে.মি.।
ক. <A এর পূরক কোণের মান কত?
খ. অঙ্কনের বিবরণসহ এিভুজটি আঁক।
গ. এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ উদ্দীপকে উল্লিখিত কোণ দুইটির সমান এবং শীর্ষ থেকে ভুমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ∆ABC এর পরিসীমার। একতৃৃতীয়াংশ। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
প্রশ্নঃ (ক) ∠A এর পূরক কোণের মান কত?
উত্তরঃ- দেওয়া আছে,
∠B=45°; ∠C=60°
∴ ∠A=180°-(∠B+∠C)
= 180°-(45°+60°)
= 180°-105°
= 75°
∴ ∠A এর পূরক কোণ = 90°-75°
= 15° (Answer)
প্রশ্নঃ (খ) অঙ্কনের বিবরণসহ ত্রিভুজটি আঁক
উত্তরঃ দেওয়া আছে, ∠B=45°; ∠C=60°
ত্রিভুজের পরিসীমা, S=10 cm
বিশেষ নির্বচন : মনে করি, একটি ত্রিভুজের পরিসীমা, S=10 cm এবং ভূমি সংলগ্ন ∠B=45°; ∠C=60° দেওয়া আছে।
অঙ্কনের বিবরণ:
১। যে কোনো একটি রশ্নি DF থেকে পরিসীমা S-এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই;
২। D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে 1/2∠x -এর সমান ∠EDG এবং 1/2∠y-এর সমান ∠DEH আঁকি।
মনে করি, DG ও EH রশ্নিদ্বয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে;
৩। A বিন্দুতে ∠ADE এবং ∠AED এর সমান করে যথাক্রমে ∠DAB এবং ∠EAC আঁকি। AB এবং AC রাশিদ্বয় DE রেখাংশকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে;
তাহলে, ∆ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ;
প্রশ্নঃ (গ) এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ উদ্দীপকে উল্লিখিত কোণ দুইটির সমান এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ΔABC এর পরিসীমার একতৃতীয়াংশ। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তরঃ বিশেষ নির্বচন: মনে করি, একটি ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ যথাক্রমে ∠x=45°; ∠y=60° এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ∆ABC এর পরিসীমার এক তৃতীয়াংশ। ত্রিভূজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কনের বিবরণ:
১। যে কোনো একটি রেখাংশ AD=d নিই। AD রেখাংশের A ও D বিন্দুতে যথাক্রমে PAQ এবং MDN লম্ব আঁকি।
২। PQ রেখাংশের A বিন্দুতে ∠x=∠PAB এবং ∠y=∠QAC আঁকি।
৩। মনে করি, AB ও AC রেখাংশ MN রেখাকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে, ∆ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ